标题：电梯平稳性控制的相关问题讨论

1 引言
电梯作为一种现代化的交通工具，因其具有快速、便捷等优点而倍受人们的青睐，现已广泛地应用于工业生产和人们的生活之中。电梯性能的好坏，在很大程度上取决于电梯拖动调速系统性能的优劣。传统的拖动调速系统使用直流电动机，由于直流电动机采用电枢绕组和励磁绕组单独供电，电和磁相互之间独立，不存在耦合，所以只需对电枢绕组和励磁绕组分别进行有效的控制，电动机就可以按照预定的规律运行，控制性能优良。直到20世纪中叶，在电梯的电力调速领域中，几乎到处都能找到直流电动机的踪影，尤其是高层建筑中所需要的中高速电梯，更是为直流调速系统所垄断。

然而，直流电动机结构复杂、体积庞大、制造成本高昂、环境适应性差以及维护困难等，限制了直流调速系统在现代化工业生产中的进一步推广与应用。人们的视野转移到交流异步电机，它有效地克服了上述不足，但由于交流异步电机的电枢和励磁共用同一个绕组，只有一个供电回路，电机本身是一个多变量、非线性、强耦合的复杂控制对象，很难用精确的数学模型描述其特性，系统在运行过程中，常因减速器、钢丝绳之类的传动机构带来的诸如机械摩擦、变形、振动等，非线性问题更为突出，简单地控制气隙磁通和电磁转矩，达不到有效控制电机运行的目的。电力电子技术、微电子技术的发展、交流调速理论的进步给交流调速的发展带来了契机，从而使得交流调速取代传统的直流调速成为可能。

2 电梯技术的发展
2.1 交流电梯的发展概况
交流电梯与交流电机的发展紧密相连，经历了由简单到复杂、由低级到高级的发展历程。第一个阶段是20世纪70年代的标志性产品-交流双速电梯，它采用改变牵引电机极对数来实现调速。电机通常采用两种或两种不同极对数的绕组制成，其中极数少的绕组称为高速绕组，用于电梯的启动及稳速运行，极数多的绕组称为低速绕组。这种调速系统中调速不平滑，电梯平稳性、舒适感差。第二个阶段是80年代盛行的交流调压调速电梯，其性能优于交流双速电梯。调压调速的方法是通过改变三相异步电机定子端的供电电压实现电机的调速，其制动多采用能耗制动。第三个阶段是90年代，变压变频调速电梯(又称vvvf电梯)开始占据了世界的市场，vvvf电梯通过调节电机定子绕组供电电压的幅值和频率来实现转速的调节。电梯传动系统中，由于大量采用微机控制技术和脉宽调制技术(又称pwm技术)，其运行效率得到了很大的提高，电梯的体积大为缩小。现代交流调速技术向电梯控制领域渗透，使得交流调速电梯的调速性能几乎完全可以和直流电梯相媲美。

目前，vvvf电梯已经遍布世界各国，如日本的三菱公司、东芝公司、日立公司、美国的奥的斯公司等大的电梯制造厂家在vvvf电梯的研制和进一步开发等方面，都取得了骄人的成就。我国电梯工业起步较晚，改革开放以来，也取得了可喜的进步，如上海三菱、天津奥的斯、中国迅达、广州电梯工业公司等五家电梯生产厂家，其产品已通过了iso9000认证。但遗憾的是，这些公司多为合资公司，电梯传动的主机、变频器等重要组成部分均依靠进口，其核心技术牢牢地控制在国外大公司手中，因此在国内开展与电梯相关方面的研究，早日开发出拥有自主知识产权的高性能产品，显得尤为迫切与重要。

2.2 vvvf控制器基本原理
由电机学可知，交流电动机的转速公式为


式(1)中，f1为定子的电源频率; p为极对数; s为转差率。从(1)式可见，转速n与三个因素有关:
(1) 改变极对数p可以改交电动机转速，这就是交流双速电梯所用的调速方法。
(2) 通过控制交流电动机的定子绕组电压以改变转差率s，达到调速的目的。这种方式用于通常所称的“交流调速”电梯上。
(3) 如果均匀地改变定子的电源频率f1，则可平滑地改变电动机的同步转速。在许多场合，为了保持调速时电动机的最大转矩不变，需要维持磁通恒定，这时就要求定子供电电压也要作相应调节。因此对电动机的变频器一般都要求兼有调压和调频这两种功能，常简称为vvvf型变频器[4]，用于电梯时常称vvvf型电梯。

变频调速系统以其优良的性能早就受到瞩目，目前国内正加紧对vvvf系统进行研制，一些大的电梯厂家已从国外引进了这类型电梯，国内市场将有较大发展。新的理论认为，采取适当的控制方法可使交流感应电动机达到直流电动机的调速性能水平。但是，与直流电动机不同，加于异步电动机定子绕组的电压u1为

式(2)中:w1为绕组匝数; k为电机常数; f1为定子供电电源频率; ф为电机气隙磁通。
要改变交流电动机的转速，需要改变f1，如果f1减少而维持u1不变，由式(2)中可见，ф将增加。这就会使磁路饱和。激磁电流上升，即定子电流上升。如果u1不变，而f1上升，则气隙磁通得减少。从以下分析可知，采取适当的控制方法可使交流感应电动机达到直流电动机的调速性能水平。转矩公式:

式(3)中，cm为电机常数; i2为转子电流; cosφ2为转子功率因数。可以看出，ф的减少必导致电机输出转矩m下降。因此, 必须控制磁通密度使它不超过规定值, 即u1/f1为常数或小于规定值，磁通密度公式:

式(4)中，k1为常数。
电动机转矩为式:

如果u1/f1为定值，就可保证电磁转矩为定值。

目前vvvf型电梯中通常采用pwm(脉宽调制)逆变器，它由控制线路按一定的规律控制功率开关元件的通、断，从而在逆变器的输出端获得一组等幅而不等宽的矩形脉冲波形来近似等效于正弦电压波。图1是获得这种波形的一种方法，它利用等幅的三角波(称为载波)与正弦波(称为调制波)相交点发出开、关功率开关元件的触发脉冲。在正弦波值大于三角波值时，控制逆变器的晶体管开关导通;而当正弦波值小于三角波值时，控制逆变器的晶体管开关截止。就可在逆变器输出端得到一组幅值等于逆变器直流侧电压e，宽度按正弦波规律变化的一组矩形脉冲序列, 它等效于正弦曲线usinωt。提高正弦控制波usinωt的幅值就可提高输出矩形波的宽度, 从而提高输出等效正弦波的幅值um; 改变直流电压e的幅值也可以改变输出等效正弦波幅值; 改变调制波的频率ω, 就改变了输出等效正弦波的频率, 实现变频。所以, 改变e和ω就可以实现变频变压。

图1 pwm正弦波的产生

上面提到的方法只是得到交流正半周的调宽脉冲。对于正弦波的负半周，就要用相应的负值三角波进行调制。在实际电梯控制中，采用三角波控制就可以得到全波的调宽脉冲。

2.3 vvvf型电梯的特点
电梯系统中使用交流电动机，维护简单，又可用于高速梯控制。提高传动效率，节省能源，即使与同性能的晶闸管直流驱动直流电梯比较，也可节省5%的能量。与发电机－电动机组驱动的电梯比较，节能达40%。与通常的交流定子调速调压电梯比较，后者在过程中(即低速范围)损耗大。在直流能耗制动的后段，要使电梯低速平层，其效率低。而vvvf电梯在加速过程中，所需的功率几乎正比于机械输出功率，在减速及满载下行时，还可将再生功率回送电网。提高功率因数，尤其是在低速段。晶闸管直接供电，直流梯在低速时，晶闸管导通角小，功率因数降低，而vvvf即使在高速梯中，也无需将可控硅转换器的输出电压调得很低。因此提高了功率因数。这样，便于使用蓄电池式的应急电源，作为应急时的停层开门。结构紧凑，配合机械传动中的改进，与直流曳引机比较，可缩小体积50%，减轻建筑物重量及机房的占地面积。值得注意的是，电梯系统性能的差别主要在控制软件上，这正是要重点研究解决的问题。

3 电梯的运行速度曲线
3.1 电梯与理想运行速度曲线的关系
电梯性能应兼顾乘坐舒适感、运行效率和节约运行费用等方面的要求。研究电梯理想速度曲线，合理选择速度曲线，对提高电梯运行品质是至关重要的。电梯的运行速度曲线有梯形、抛物线形、抛物线-直线综合形速度曲线，根据电梯的运行状态和运行曲线，可以进行速度、加速度、加速度变化率、减速度、运行时间和距离等参数的计算以及各参数间的关系详细分析。所有电梯的运行都包括加速起动和减速制动或加速起动、稳速运行和减速制动、因此电梯起动和制动是电梯运行质量的重要指标之一。

电梯在起动和制动过程中，速度变化的选择是十分重要的。选择得适当，不但可以使电梯运行平稳、乘坐舒适，同时还能提高电梯的运行效率。人们沿地面或空中沿与地面平行的任意方向运动时，在运动速度不变的情况下，数值的大小对人的器官基本上没什么影响。但在高速的升降运动中。人体周围的气压的迅速变化会对人的器官产生影响。电梯轿厢加速上升或减速下降时，全身会有超重感，这是由于人体内脏的质量向下压迫骨盘的缘故。当轿厢加速下降或减速上升时，会有失重感，这些使内脏提升的结果就会压迫胸肺、心脏等，造成不适，甚至头晕目眩。因此加速下降或减速上升所造成的失重感比加速上升或减速下降所造成的超重感会使乘客更感不适。

为了使电梯的运行速度最佳且运行效率最高，首先应了解人的感觉与速度的关系。试验证明，乘客的感觉与电梯的运行速度的快慢关系不大，而与加速度、减速度及加速度的变化率有关，较大的加速度使人感到痛苦，但是在一定范围内，加速度的变化率产生的影响比加速度所产生的影响要大得多。

3.2 抛物线-直线速度曲线
为了使电梯运行既满足乘客舒适感，又能满足运行效率高的要求，可将梯形速度曲线与抛物线相结合，即构成抛物线-直线速度曲线[5]。电梯的理想速度曲线为加、减速的始、末端均呈抛物线形，中间为直线形，而实际的运行速度曲线与乘坐舒适感有极大的关系。它随速度的控制方式的不同而变化，一般包括动加速阶段、稳速运行阶段和减速制动阶段。

3.3 电梯速度曲线的数学模型
为适应现代电梯多级分速度运行的需要, 有多种模型可以选择, 在此研究一种新的速度曲线模型, 简称6参数模型[2]。六参数模型用给定电梯速度曲线中各抛物线段的运行时间参数s1、s2、s3、s4和匀加速段、匀减速段速度变化的斜率(即加速度)等6个参数及电机从零速上升到额定转速和从额定转速减小到零速所用的时间san、sdn来表示。由于六个参数的取值可以互相不同，所以得到的电梯速度曲线的形状也各有差异, 同时, 参数均以时间值的形式给出, 直观、灵活，给工程技术人员的安装调试带来极大的便利。

图2 抛物线-直线型电梯速度曲线

图2为工程中常采用的抛物线-直线综合型速度曲线、曲线由7个部分组成: 加加速段ab、匀加速段bc、加减速段cd、匀速段de、减加速段ef、匀减速段fg和减减速段gh, 其中, ab，cd，ef，gh四段的加速度变化率分别为ρ1、ρ2、ρ3、ρ4, 运行的时间为s1、s2、s3、s4。根据几何关系, 不难求得各段速度曲线的表达式:
(1) 加速段(以ta时刻为计时起点)有:


当上两式取等号时，速度曲线中无匀加速段，为抛物线形。同时，为了保证乘客乘坐的舒适感，必须将四个抛物线段的加速度变化率作出限制:


式中:ρ为人所能忍受的加速度变化率, 一般取0.8m/s3。

4 电梯速度曲线的仿真试验
4.1 电梯速度曲线的离散模型
前面给出的电梯速度曲线模型[2]是连续的，在实时软件实现中，必须将其离散化。假设速度曲线的采样周期为tρ，ktρ为第k个采样点，(k-1)tρ为第k-1个采样点，依次类推。仍以加速段的速度曲线进行分析:
(1) 加加速段(ab段):